十一个演示的设置、观察与结论
这份报告把演示中心的内容压缩成一页可复习的纸面版：每个主题的模型假设、数据、关键超参数与评价指标汇总成总表，五个跨主题观察把十一个演示串成一条逻辑线，最后是复现指南与手写实现清单——考前从这里开始，哪里生疏就跳回哪个演示。
实验设置总表
| # | 主题 | 任务范式 | 数据 | 核心超参数 | 评价指标 |
|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 模型评估 | 评估方法 | 合成二分类数据（80 条，可调可分度） | 分类阈值、模型质量、折数 K=5 | Accuracy / Precision / Recall / F1 / AUC |
| 02 | 线性回归 | 回归 · 监督 | 24 个带噪声观测点 | w、b（手动）、η（0.001–0.1） | MSE、与 OLS 闭式解的距离 |
| 03 | Logistic 回归 | 分类 · 监督 | 合成二维数据（90 条） | 学习率 η（0.01–2） | 对数损失、训练准确率 |
| 04 | 决策树 | 分类 · 监督 | 双月二分类 / 鸢尾花花瓣两维（三类） | 最大深度（2–6） | 信息增益、训练准确率、节点数 |
| 05 | 神经网络 | 分类 · 监督 | 环形 / 双月 / 异或（合成） | 隐藏单元数、激活函数、η | BCE 损失、训练准确率 |
| 06 | 支持向量机 | 分类 · 监督 | 双月 / 高斯团块（合成） | C、核函数与多项式次数 d | 训练准确率、支持向量数、间隔宽度 |
| 07 | 朴素贝叶斯 | 分类 · 监督 | UCI 鸢尾花 · 150 条 · 花瓣两特征 | （无超参数；高斯假设 + 1/3 先验） | 后验分布、训练准确率 |
| 08 | 集成学习 | 分类 · 监督 | 环形 / 异或 / 双月（合成，掺 5% 噪声） | 方法（Bagging/Boosting）、基学习器数 N | 单桩 vs 集成准确率 |
| 09 | 聚类分析 | 聚类 · 无监督 | 画布手加 / 三簇示例 90 点 | 簇数 K（2–5）、质心初始化 | SSE、迭代轮数 |
| 10 | 降维技术 | 无监督 · 预处理 | UCI 鸢尾花 4 特征 / 随机相关高斯 | 投影平面选择 | 方差解释率（Jacobi 特征分解） |
| + | 附赠 · KNN 分类 | 分类 · 监督 | UCI 鸢尾花 · 150 条 · 4 特征（z-score） | 近邻数 K（1–15 奇数） | 留一法准确率（浏览器现场计算） |
关键观察
1 · 线性模型的世界是「直」的
线性回归的拟合与 Logistic 回归的决策边界都是直线——这是模型假设决定的形状，不是训练出来的。手动拧参数时能直观看到 w 控制倾斜、b 控制高度；OLS 一步给出闭式最优解，而梯度下降用几百次迭代逼近同一条蓝虚线，η 过大时还会发散——迭代法的稳定性完全取决于步长。
2 · 表达能力来自「会拐弯」的结构
决策树的轴平行切割、神经网络的非线性边界、SVM 核技巧映射后的弯曲分隔——三者都能画出 Logistic 回归画不出的形状，但代价各不相同：树要足够深（否则欠拟合，深了又过拟合），网络要足够宽且激活函数不能是线性的，SVM 核模式则要解 n×n 的核方程。
3 · 概率视角自成一派
朴素贝叶斯的「朴素」条件独立假设让似然可以连乘，先验 × 似然 → 后验的账本全程可见；它的决策区域是光滑的二次曲线，和判别式模型气质完全不同。
4 · 集成的本质是「平均掉坏事」
一个只切一刀的树桩在环形数据上不到七成准确率；Bagging 用自助采样 + 投票平均掉方差，Boosting 用加权重 focuse 在错误上逐步修偏差——N 拉大后，边界肉眼可见地变平滑。
5 · 无监督与评估是「镜子」
K-Means 完全不看标签就能把点分成簇（但对初值敏感，只保证局部最优）；PCA 不看标签就能找到信息量最大的方向（标准化的鸢尾花前两个主成分累计约 96%）。而模型评估页提醒我们：任何指标都必须连同阈值、验证方式一起读，单次划分会骗人，交叉验证的均值才可信。
6 · 距离类模型共享同一条纪律
KNN、K-Means、SVM（RBF 核）、PCA 全都建立在距离或方差之上——因此它们共享同一个前置条件：先做 z-score 标准化，否则量纲大的特征会垄断一切。四页演示可以交叉验证这条纪律：把任一页的标准化关掉，结果都会被量纲最大的特征绑架。
期末冲刺路线
按「概念 → 亲手验证 → 自测」三步走，两天足够：
- 第一天上午：按首页学习路线走完 01–03 站（评估 → 线性回归 → Logistic），每页把「三个值得动手验证的现象」亲手做一遍。
- 第一天下午：04–05 站（树 / 网络 / SVM 三选二精读 + 贝叶斯），重点对比「边界形状」与「损失函数」两个维度。
- 第二天上午：06–07 站（集成 / 聚类 / PCA / KNN），用「方差病还是偏差病」「距离模型要标准化吗」两条主线串起来。
- 第二天下午：闯关答题刷 52 题（错题跳回演示页补课）→ 术语配对过一遍 35 词 → 回读本页总表查漏。
结论
- 模型形状由假设决定：线性假设出直线，高斯假设出光滑曲线，轴平行切分出格状边界——选模型就是选假设。
- 超参数不是玄学：η、K、深度、C、N 的每一个取值，都能在对应演示页里现场验证其后果。
- 预处理与评估和模型同等重要：标准化决定 KNN 的距离谁说了算，交叉验证决定指标可不可信。
- 「能动手验证」是理解算法的最短路径——这也是本站把每个算法都做成可拧旋钮演示的原因。
复现指南
- 双击 index.html 打开演示中心（全程离线可用），按卡片顺序从模型评估玩到 PCA。
- 每个演示页先按默认参数看一遍基准行为，再按页面底部「值得动手验证的现象」逐条实验。
- 鸢尾花相关演示（朴素贝叶斯 / 降维 / KNN）使用同一份 150 条真实 UCI 数据（assets/iris-data.js），可交叉对照。
- 改完参数想重来：每个控制台都有重置按钮；想换数据：线性回归、聚类、集成、PCA 都提供一键换数据。
参考与声明
- R. A. Fisher (1936). The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7(2), 179–188.
- UCI Machine Learning Repository: Iris Data Set（assets/iris-data.js 内嵌其 150 条完整记录）。
- 主题说明：本站采用马卡龙风格主题（杏仁奶油底色、玫瑰粉/抹茶/香草/薰衣草辅助色），全部装饰图形为自绘 SVG，未使用任何品牌素材。
声明：本网站为机器学习课程期末作业。全部算法（OLS、梯度下降、Logistic 回归、ID3 决策树、反向传播、SVM/LSSVM、高斯朴素贝叶斯、决策树桩与 Bagging/Boosting、K-Means、Jacobi 特征分解、KNN）均为课程范围内手写实现，未使用任何机器学习库；页面为纯静态 HTML/CSS/JavaScript，无外部字体、脚本与网络请求，可完全离线运行。